Тестові питання до курсу

Див. також питання в залікових роботах і програму курсу

1. Точкові групи

    Група обертань

  1. Чим відрізняються представлення групи O(3) різної парності?
  2. Як одержати правила відбору для матричних елементів виду <lm|A|l'm'>?
  3. Як знайти власні функції оператора кутового моменту з фіксованою проекцією на задану вісь?

    4. Точкові групи

  4. Що таке точкові групи?
  5. Описати задану точкову групу.
  6. Пояснити задану операцію симетрії.
  7. Чому немає груп 3/m і 3/mmm?
  8. Чому для деяких точкових груп позначення парних і непарних груп відрізняються?
  9. Чим відрізняються групи Th і Td.

2. Симетрія фізичних тензорів

  1. Як знайти число інваріантів тензора?

3. Симетрія і структура молекул

    Структура молекул

  1. Чому молекула Li2O лінійна, а H2O тетраедрична?
  2. Чому молекула P4 стабільна, а N4 і Si4H4 ні?
  3. Чому молекула Si12 стабільна, а C12 ні?
  4. Чому молекули SFn існують лише до шостого порядку?
  5. Які можливі значення числа n в молекулах поліедральних вуглеводнів CnHn?
  6. Чому серед молекул поліедральних вуглеводнів CnHn найстабільнішою є C20H20?
  7. Чому хімічні властивості атома визначаються в основному s- і p-електронами і в меншій мірі d- і тим паче f-електронами?

    8. Електронна структура і коливання молекул

  8. Чи може потенціальний ящик у формі рівностороннього трикутника мати три лінійно незалежні хвильові функції, що перетворюються одна в одну при поворотах на 120 градусів?

4. Просторові групи

    Група рухів

    Кристалографічні групи

  1. Поняття гратки Браве і базису (motif).
  2. Пояснити поняття елементарної комірки, примітивної комірки, комірки Браве і комірки Вігнера–Зейтца.
  3. За яким принципом гратки Браве ділять на 14 типів?
  4. Описати задану кристалографічну групу.
  5. Гратка моноклинного фтору (просторова група C2/c) орторомбічна, а її відносять до моноклинної системи (тип гратки mC). Чому?
  6. Чому немає гратки tF?
  7. Гексагональне представлення гратки hR.
  8. Коли індекси Міллера площини співпадають з індексами перпендикулярного до площини напряму?
  9. Для чого введене поняття кристалографічної системи?
  10. Порядок групи R-3m – 36, а групи P63/mmc – 24. Чому ж симетрію останньої групи вважають вищою?

5. Симетрія і структура кристалів

    Структура кристалів

  1. Пояснити різницю між іонним, ковалентним і донорно-акцепторним типами зв'язку.
  2. Кристалічна будова металів.
  3. Будова ковалентних кристалів.
  4. Будова іонних кристалів.
  5. Будова молекулярних кристалів.
  6. Кристалічна будова елементів IV групи.
  7. Кристалічна будова елементів V групи.
  8. Кристалічна будова елементів VI групи.
  9. Молекулярні кристали двоатомних молекул.
  10. Кристали інертних газів.
  11. Кристалічна будова напівпровідниких сполук III+V, II+VI і аналогічних.
  12. Структурні типи одноелементних кристалів.
  13. Структурні типи двоелементних кристалів.

    14. Електронна структура кристалів і динаміка кристалічної гратки

  14. Як знайти число гілок фононного спектру?